În general privind lucrurile, matematica scolastică se poate împărți în componente teoretico-abstracte care studiază cantitatea, modele structurale, spațiale și transformarea. Aceste componente sunt: aritmetica, algebra, geometria și analiza matematică. Matematica scolastică, deci matematica ce se învață și se studiază în școală, licee și facultate, nu este o știință, însă nu poate fi denumită nici pseudoștiință, ci este o teorie ce pornește de la niște prezumții ideale și nicidecum reale. Matematica scolastică pune la dispoziție algoritme matematice cu ajutorul cărora se pot face calcule. Matematica scolastică nu este o știință, ci numai un instrument de calcul.
Notă: În acest articol, atunci când mă refer la matematica scolastică numită și matematică pură, este vorba despre matematica ce se învață și se studiază actualmente(2016) în școli, licee și universități. Spun acest lucru deoarece, între timp, se dezvoltă un alt tip de matematică ce are rădăcini în antichitate, care poate fi denumită „matematică fractală” și care este într-adevăr o știință deoarece ea poate explica formele fenomenelor reale. Un exemplu din matematica fractală este șirul Fibonacci cu ajutorul căruia se pot explica proporțiile corpului uman, aranjamentul frunzelor și al petalelor plantelor, forma ananasului, a florii soarelui, a stelei de mare și multe alte forme din lumea reală.
Matematica scolastică se poate considera chiar o teorie primitivă dacă ne gândim la faptul că ea are la bază doar trei elemente și anume: 0, 1 și operația aritmetică denumită adunare. În următoarele rânduri îți voi explica această aserțiune.
Toate cifrele sistemului decimal se pot exprima cu ajutorul a două cifre, respectiv 0 și 1. Toate operațiile matematice se pot reduce la operația aritmetică de adunare.
Sistemul decimal din matematica scolastică folosește exact zece cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aceste cifre au valori diferite, însă numai două dintre ele sunt cu adevărat relevante şi anume cifrele 0 şi 1, celelalte cifre putând fi exprimate prin cifrele de bază: 0 şi 1. Sistemul matematic ce foloseşte numai cifrele 0 şi 1, pentru a exprima celelalte cifre, se numeşte sistem binar.
Iată un exemplu prin care cifrele decimale pot fi exprimate numai prin două cifre, deci cu ajutorul a cifrei 0 şi 1.
0 = 0 0 0 0
1 = 0 0 0 1
2 = 0 0 1 0
3 = 0 0 1 1
4 = 0 1 0 0
ş.a.m.d.
Pentru a transforma numerele binare în cifre decimale trebuie să înlocuieşti cifra 1, din numărul binar, cu cifra 2 pe care o ridici la putere în funcţie de locul pe care îl ocupă cifra 1 şi să aduni cifră cu cifră. Rezultatul adunării va fi cifra binară exprimată printr-o cifră decimală. Astfel, dacă 1 se află pe poziţia 4 puterea cifrei 2 va fi 0, dacă 1 se află pe locul 3 puterea cifrei 2 va fi 1, dacă 1 se află pe poziţia 2 puterea cifrei 2 va fi 2, iar dacă 1 se află pe poziţia 1 puterea cifrei 2 va fi 3. În concluzie vom avea următoarea formulă de transformare a numerelor binare în cifre decimale:
(2^n = 2 la puterea n)
0 = 0 0 0 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
1 = 0 0 0 1 = 0 + 0 + 0 + 2^0 = 1
2 = 0 0 1 0 = 0 + 0 + 2^1+ 0 = 2
3 = 0 0 1 1 = 0 + 0 + 2^1 + 1 = 3
4 = 0 1 0 0 = 0 + 2^2 + 0 + 0 = 4
5 = 0 1 0 1 = 0 + 2^2+ 0 + 1 = 5
6 = 0 1 1 0 = 0 + 2^2+ 2^1 + 0 = 6
ş.a.m.d.
După cum observi cifrele relevante pe care se bazează matematica scolastică sunt 0 şi 1. Sistemul decimal a fost introdus în matematică numai pentru faptul că uşurează calculele. Fiinţa umană, datorită faptului că are zece degete la mâini, dar nu numai pentru acest fapt, poate folosi mult mai uşor un sistem decimal decât unul binar. În consecință matematica scolastică folosește numai două cifre și anume: 0 și 1.
Toate operațiile matematice, deci adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, dar și operațiile matematice din matematicile speciale, operații ce sunt derivate din operațiile aritmetice precizate anterior, precum: ridicarea la putere, extragerea rădăcinii pătrate, calculul diferențial și al integralelor, calculul limitelor de șiruri, calculul matricial etc., se reduc la o singură operație aritmetică și anume la operația de adunare. Iată exemple ce demonstrează faptul că toate operațiile matematice se reduc de fapt la adunare.
Scăderea este în fapt o adunare în care intervin numere negative.
Exemplu:
Scăderea următoare: „2 – 1 = 1” este în fapt o adunare a cifrei 2 cu cifra negativă „-1” și deci se poate scrie ca o adunare în următoarea formă: „2 + (-1) = 1”. În consecință scăderea este în fapt același lucru cu adunarea.
Înmulțirea este și ea în fapt tot o adunare.
Exemplu:
Înmulțirea următoare: „2 x 3 = 6” este în fapt adunarea repetată a cifrei 2. Cifra 3 exprimă de câte ori se repetă adunarea cifrei 2, deci această înmulțire se poate scrie ca o adunare în următoarea formă: 2 + 2 + 2 = 6. În consecință înmulțirea este în fapt același lucru cu adunarea.
Împărțirea este și ea în fapt tot o adunare.
Exemplu:
Împărțirea următoare: „20 : 4 = 5” se poate scrie ca o adunare cu numere negative în următoarea formă: „20 + (− 4 )+ (− 4) + (− 4) + (− 4) + (− 4) = 0”. Rezultatul împărțirii „20 : 4 = 5” îl găsești numărând de câte ori trebuie să-l aduni pe „-4” pentru a obține un rest egal cu zero. În acest exemplu „-4” a fost adunat de cinci ori. În consecință, rezultatul împărțirii de mai sus este cifra 5.
Toate cifrele din matematică se pot reduce la două cifre: 0 și 1. Toate operațiile matematice se reduc la operația aritmetică de adunare. În consecință, matematica scolastică jonglează în fapt cu numai trei elemente: cu cifrele 0 și 1 și cu operația aritmetică de adunare.
Ce sunt cifrele și numerele?
Cifrele și numerele sunt noțiuni abstracte ce există numai în mintea omului. Ele nu există în realitatea exterioară spiritului uman.
Operația aritmetică de adunare nu are nici ea suport real. Chiar teorema numerabilității din matematică, care spune că poți să aduni numai două lucruri identice, explică în mod explicit faptul că adunarea nu are suport real. În Universul material, însă, nu există două lucruri identice, deci adunarea este o chestiune abstract-teoretică și nu are suport real. Exprimat în mod concret, un copac plus un copac nu fac doi copaci deoarece în natură nu există doi copaci identici. Acum sunt sigur că înțelegi foarte bine următoarea afirmație făcută de Mihail Eminescu:
„Egalitatea nu există decât în matematică.”
În afară de cele două cifre: 0 și 1 și de operația de adunare, matematica se bazează și pe axiome numite și postulate. Axiomele și postulatele sunt presupuneri ce nu au fost și nici nu pot fi dovedite în lumea reală. După cum observi, inclusiv axiomele și postulatele sunt chestiuni abstract-teoretice care nu pot fi dovedite în realitate. Mai mult decât atât, unele axiome se contrazic între ele.
Spre exemplu geometria euclidiană afirmă că:
„Printr-un punct exterior unei drepte se poate trasa o singură paralelă la acea dreaptă.”
...iar geometria neeuclidiană afirmă contrariul și anume că:
„Printr-un punct exterior unei drepte se pot trasa cel puțin două drepte paralele la acea dreaptă.”
Se spune că Albert Einstein ar fi făcut următoarea afirmație:
„Atunci când legile matematicii se referă la realitate, ele nu sunt sigure, iar când sunt sigure, ele nu se referă la realitate.”
După cum observi, mulți oameni înțelepți au înțeles faptul că matematica nu poate fi știință deoarece ea nu poate explica realitatea.
În acest punct al discuției noastre ai putea replica următoarele:
„Interesant!... însă cu ce îmi ajută mie să știu acest lucru?”
Matematica scolastică nu este o știință, ci numai un instrument de calcul. Rezultatele calculelor sunt corecte numai dacă ele pornesc de la premize corecte și dacă aceste calcule sunt făcute în mod corect. În cazul în care calculele pleacă de la premize false, chiar dacă aceste calcule sunt corecte, rezultatele calculelor vor fi incorecte.
Matematica scolastică, fiind doar un instrument de calcul, poate fi folosită în scopuri științifice, dar și în scopuri pseudoștiițifice. Cu ajutorul matematicii scolastice folosite în scopuri pseudoștiințifice se pot manipula oamenii în asemenea măsură încât ei să cadă în capcana sclaviei. De aceea este important de știut că matematica scolastică nu este știință, ci numai un instrument de calcul. În următoarele rânduri îți ofer un exemplu concret care explică modalitatea prin care oamenii sistemului folosesc matematica scolastică în mod pseudoștiițific pentru a atrage oamenii în capcana sclaviei.
Înainte de a trece la explicarea concretă a acestui mecanism va trebui să introduc o sintagmă nouă și anume: „cadru de referință” care se mai poate intitula și „sistem de referință” sau „fundament conceptual”. Cadrul de referință este format din totalitatea noțiunilor și conceptelor pe care se sprijină o știință. El este fundamentul conceptual al acestei științe. Spre exemplu, așa-zisa știință economică se sprijină pe următorele noțiuni și concepte: bani, preț, salariu, profit, dobândă, datorie etc. Imaginează-ți un hexagon, deci o figură geometrică plană cu șase laturi. Hexagonul reprezintă cadrul de referință, iar laturile acestei figuri geometrice reprezintă noțiunile și conceptele „științei” economice. Cadrul de referință oferă premizele principiale de la care pornește teoria respectivă. În consecință, economiștii sistemului se mișcă cu logica și cu calculele lor matematice în interiorul cadrului de referință. Calculele lor matematice pot fi corecte. Poate chiar și logica lor este corectă. Cu toate acestea, rezultatele calculelor lor și cele ale logicii lor sunt incorecte deoarece aceste calcule și deducții logice sunt efectuate într-un cadru de referință format din noțiuni și din concepte false. Am explicat în detaliu, în lucrările mele anterioare, faptul că toate noțiunile și conceptele „științei” economice sunt bazate pe minciuni.
Oamenii controlează calculele economiștilor și observă că aceste calcule sunt corecte. În consecință, cred oamenii, rezultatele acestor calcule trebuie să fie corecte. Rezultatele, însă, nu sunt corecte deoarece cadrul de referință, deci premizele de la care pornesc aceste calcule, se bazează pe noțiuni și concepte false.
Acest mecanism de manipulare, care încă nu a fost vreodată explicat în vreo lucrare, se întrebuințează de către toți oamenii sistemului pentru a-i atrage pe oameni în capcana sclaviei.
Reține principiul acestui mecanism de manipulare!!!
Oamenii sistemului te atrag într-un cadrul de referință fals. Calculele și logica din acest cadrul de referință sunt, sau eventual par a fi, corecte. Chiar și în cazul în care calculele și logica lor sunt corecte, rezultatele calculelor și cele ale logicii lor sunt întotdeauna incorecte deoarece cadrul de referință este fals.
Consecința este următoarea:
Dacă dorești să nu fii manipulat, cercetează întotdeauna fundamentul teoriilor respective, cercetează noțiunile și conceptele lor fundamentale. Nu te lăsa niciodată convins de exactitatea calculelor și nici de corectitudinea logicii căci dacă fundamentul teoriei este fals atunci și rezultatele calculelor, inclusive rezultatele deducțiilor logice, sunt false.
Autor: Mihail Ispan
